Леонід Грабовський nació el 28 de enero de 1935 en Kyiv.
Es un compositor ucraniano. Habiendo perdido a su padre durante el terror estalinista, un violinista que tocaba para la orquesta del Teatro de Ópera y Ballet en Kyiv, el joven Leonid creció en la provincia de Kursk, actual Rusia.
Regresó a Kyiv después de la segunda guerra mundial y estudió composición de primero con Lev Revutsky y luego con Borys Liatoshynsky en el conservatorio de la gran ciudad de Kyiv (1954–59). Después dio clases en el mismo lugar, de 1961 a 1963 y de 1966 a 1968.
Se debut en composición se llamó «Cuatro canciones folclóricas ucranianas» para coro y orquesta, en 1959, que fue premiado en primer lugar para una competencia en 1962 y ganó también muy alta estima por Dimitri Shostakovich.
Leonid no estaba interesado en trabajar dentro del sistema de estilo sovíetico y «realismo socialista», pero quedó fascinado con las técnicas modernistas occidentales que eran prohibidas por la URSS. Comenzó componiendo en técnica dodecáfona, con lo que se ganó una reputación como compositor innovativo, lo que se asociaba con el estilo «Avant-Garde» , que también incluye otros compositores como Valentyn Sylvestrov, Vitalii Godziatsky, Volodymyr Zahortsev, o Volodymyr Huba. Como ávido estudiante de teorías moderniatas de composición, Hrabovsky tradujo varios libros occidentales de teoría musical.
Leonid Hrabovsky se interesó mucho en aplicar métodos de composición basados en algoritmos matemáticos, al contrario de su contemporáneo Valentyn Sylvestrov quien, a pesar de trabajar con técnicas estrictas de avant-gard, mantenía la expresión lírica, caracerística de él. Y en esta técnica su composición mas notoria resultó siendo el «Concerto misterioso» (1977), basado en las estructuras melódicas de las canciones folclóricas ucranianas, dedicado a la memoria de la pintora folclórica Kateryna Bilokur. Otra composición importante en esta rama es un ciclo de Homeomorfías para piano, del número 1 al 3 y la Homeomorfía número 4 para orquesta sinfónica y «Für Elise» para piano.
Una buena cantidad de composiciones figuran en su haber durante las décadas de 1960 y 1970, entre los que destacan los «Frescos sinfónicos» para orquesta (1961); «El mar» para coro, órgano y orquesta (1970), un trío para piano, viilín y bajo (1964), «Ornamentos» para oboe, arpa y viola (1969), y un gran número de piezas para voz con ensambles de cámara, para piano, para violín, oboe, órgano y muchos otros instrumentos.
La música de Hrabovsky fue duramente criticada por la prensa soviética en los 60s y 70s, y sus obras apenas fueron permitidas para interpretar en Ucrania. Realmente él vivía de componer música para películas producidas en el estudio artístico fílmico de Kyiv, como en los primeros trabajos de Yurii Illienko.
Eventualmente, este genial compositor fue obligado a dejar su amada Kyiv para ir a Moscú, y en 1990 emigró a los Estados Unidos de Norteamérica, en donde actualmente vive. Ya allí continuó componiendo y, dentro de sus más notables trabajos de esta época de su vida, figura la cantata Temnere Mortem que está basada en los textos en latín de Hryhorii Skovoroda (1991), también «Asi será» (1993) para un poema de Mykola Vorobiov y también «Hlas 2» para solo de clarinete bajo (1994), dedicado a la memoria de Dmitrii Shostakovich.
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